La règle de 72: définition, utilité et comment l'utiliser (2024)

Quelle est la règle de 72?

La règle de 72 est une formule rapide et utile qui est populairement utilisée pour estimer le nombre d'années nécessaires pour doubler l'argent investi lors d'un annuel donnétaux de retour.Alternativement, il peut calculer le taux annuel de rendement composé d'un investissem*nt, compte tenu du nombre d'années il faudra pour doubler l'investissem*nt.

Tandis que les calculatrices et les programmes de feuille de calcul comme Microsoft Excel ont des fonctions pour calculer avec précision le temps précis requis pourDouble l'argent investi, la règle de 72 est utile pour que les calculs mentaux évaluent rapidement une valeur approximative.Pour cette raison, la règle de 72 est souvent enseignée aux investisseurs débutants car il est facile à comprendre et à calculer.La Commission de sécurité et d'échange cite également la règle de 72 dans les ressources de littératie financière au niveau.

Points clés à retenir

La règle de 72 est une formule simplifiée qui calcule combien de temps il faudra pour qu'un investissem*nt double en valeur, en fonction de son taux de rendement.
La règle de 72 s'applique aux taux d'intérêt composés et est raisonnablement précis pour les taux d'intérêt qui tombent dans l'ordre de 6% et 10%.
La règle de 72 peut être appliquée à tout ce qui augmente de façon exponentielle, comme le PIB ou l'inflation;Il peut également indiquer l'effet à long terme des frais annuels sur la croissance d'un investissem*nt.
Cet outil d'estimation peut également être utilisé pour estimer le taux de rendement nécessaire à un investissem*nt pour doubler compte tenu d'une période d'investissem*nt.
Pour différentes situations, il est souvent préférable d'utiliser la règle de 69, la règle de 70 ou la règle de 73.

La règle de 72: définition, utilité et comment l'utiliser (1)

La formule de la règle de 72

La règle de 72 peut être exploitée de deux manières différentes pour déterminer une période de doublement attendue ou un taux de rendement requis.

Ans à double: 72 / taux de rendement attendu

Pour calculer la période de temps, un investissem*nt doublera, divisez l'entier 72 par le taux de rendement prévu.La formule s'appuie sur un seul taux moyen sur la durée de vie de l'investissem*nt.Les résultats sont vrais pour les résultats fractionnaires, car toutes les décimales représentent une partie supplémentaire d'un an.

Comment utiliser la règle de 72

La règle de 72 pourrait s'appliquer à tout ce qui augmente à un rythme composé, comme la population, les nombres macroéconomiques, les charges ou les prêts.Si laProduit Intérieur Brut (PIB)Groun à 4% par an, l'économie devra doubler dans 72/4% = 18 ans.

En ce qui concerne les frais qui mangent des gains d'investissem*nt, la règle de 72 peut être utilisée pour démontrer les effets à long terme de ces coûts.Un fonds commun de placement qui facture 3%Frais de dépenses annuellesréduira le directeur d'investissem*nt à la moitié en environ 24 ans.Un emprunteur qui paie 12% d'intérêts sur sa carte de crédit (ou toute autre forme de prêt qui facture des intérêts composés) doublera le montant qu'ils doivent dans six ans.

La règle peut également être utilisée pour trouver le temps qu'il faut pour la valeur de l'argent pour faire de moitié en raison deinflation.Si l'inflation est de 6%, un pouvoir d'achat donné de l'argent vaut la moitié d'environ 12 ans (72/6 = 12).Si l'inflation passe de 6% à 4%, un investissem*nt devrait perdre la moitié de sa valeur en 18 ans, au lieu de 12 ans.

De plus, la règle de 72 peut être appliquée dans toutes sortes de durées à condition que le taux de rendement soit composé chaque année.Si l'intérêt par trimestre est de 4% (mais que l'intérêt n'est aggravé que chaque année), il faudra (72/4) = 18 trimestres ou 4,5 ans pour doubler le principal.Si la population d'une nation augmente au taux de 1% par mois, elle doublera en 72 mois ou six ans.

Qui est venu avec la règle de 72?

La règle de 72 remonte à 1494 lorsque Luca Pacioli a fait référence à la règle dans son livre de mathématiques complet intitulé Summa de Arithmetica.Pacioli ne fait aucune dérivation ni explication de la raison pour laquelle la règle peut fonctionner, donc certains soupçonnent la règle antérieure au roman de Pacioli.

Comment calculez-vous la règle de 72?

Voici comment fonctionne la règle de 72.Vous prenez le numéro 72 et le divisez par le rendement annuel prévu de l'investissem*nt.Le résultat est le nombre d'années, à peu près, il faudra pour que votre argent double.

Par exemple, si un programme d'investissem*nt promet un taux de rendement annuel de 8%, il faudra environ neuf ans (72/8 = 9) pour doubler l'argent investi.Notez qu'un rendement annuel composé de 8% est branché sur cette équation à 8, et non 0,08, ce qui donne le résultat de neuf ans (et non 900).

S'il faut neuf ans pour doubler un investissem*nt de 1 000 $, l'investissem*nt passera à 2 000 $ en 9e année, 4 000 $ en 18 ans, 8 000 $ en 27e année, etc.

Quelle est la précision de la règle de 72?

La règle de la formule 72 fournit une chronologie raisonnablement précise, mais approximative, reflétant le fait qu'il s'agit d'une simplification d'une équation logarithmique plus complexe.Pour obtenir le temps de doublement exact, vous devez effectuer l'intégralité du calcul.

La formule précise pour calculer le temps de doublement exact pour un investissem*nt gagnant un taux d'intérêt composé de R% par période est:

Pour savoir exactement combien de temps il faudrait pour doubler un investissem*nt qui renvoie 8% par an, vous utiliseriez l'équation suivante:

T = ln (2) / ln (1 + (8/100)) = 9,006 ans

Comme vous pouvez le voir, ce résultat est très proche de la valeur approximative obtenue par (72/8) = 9 ans.

Quelle est la différence entre la règle de 72 et la règle de 73?

La règle de 72 fonctionne principalement avec des taux d'intérêt ou des taux de rendement qui tombent dans la fourchette de 6% et 10%.Lorsque vous traitez des tarifs en dehors de cette plage, la règle peut être ajustée en ajoutant ou en soustrayant 1 de 72 pour tous les 3 points, le taux d'intérêt diverge du seuil de 8%.Par exemple, le taux de 11% d'intérêt de composition annuelle est de 3 points de pourcentage supérieur à 8%.

Par conséquent, l'ajout de 1 (pour les 3 points supérieurs à 8%) à 72 conduit à l'utilisation de la règle de 73 pour une précision plus élevée.Pour un taux de rendement de 14%, ce serait la règle de 74 (ajoutant 2 pour 6 points de pourcentage plus élevé), et pour un taux de rendement de 5%, cela signifie réduir 1 (pour 3 points de pourcentage inférieur) pour conduire leRègle de 71.

Par exemple, disons que vous avez un investissem*nt très attractif offrant un taux de rendement de 22%.La règle de base de 72 indique que l'investissem*nt initial doublera en 3,27 ans.Cependant, puisque (22 - 8) est 14 et (14 ÷ 3) est de 4,67 ≈ 5, la règle ajustée doit utiliser 72 + 5 = 77 pour le numérateur.Cela donne une valeur de 3,5 ans, indiquant que vous devrez attendre un trimestre supplémentaire pour doubler votre argent par rapport au résultat de 3,27 ans obtenus à partir de la règle de base de 72. La période donnée par l'équation logarithmique IS3.49, doncLe résultat obtenu à partir de la règle ajustée est plus précis.

Pour quotidiencomposé continu, l'utilisation de 69,3 dans le numérateur donne un résultat plus précis.Certaines personnes ajustent cela à 69 ou 70 pour des calculs faciles.